در این مقاله روش بهینه سازی توپولوژی با استفاده از روش مجموعه سطوح تراز جهت تعیین توپولوژی بهینه براساس داده های به دست آمده از حل مسئله انتقال گرمای دوبعدی با استفاده از روش تحلیل اجزاء محدود، توسعه داده شده است. در روش مجموعه سطوح تراز، مرزهای سازه به وسیله یک تراز از تابع اسکالر دینامیکی ضمنی از بعد بالاتر معرفی می شوند. همچنین از معادله آلن-چان جهت بروز رسانی متغیرهای طراحی استفاده شده است که دارای مزیت هایی نسبت به روش کلاسیک می باشد از جمله امکان ایجاد حفره های جدید در طی فرایند بهینه سازی، قابل حذف شدن مرحله مربوط به دوباره مقداردهی و پایدار باقی ماندن مسئله بهینه سازی از لحاظ عددی. تابع هدف، کمینه کردن ظرفیت توان گرمایی بوده و آنالیز حساسیت در چندین مسئله نمونه انتقال گرما با استفاده از روش مجموعه سطوح تراز جهت بهینه سازی توپولوژی به همراه روش تحلیل اجزاء محدود بررسی شده است. سرانجام، نتایج حل شش مسئله نمونه انتقال گرما شامل بار گرمایی نقطه ای، بار گرمایی گسترده، دمای معلوم غیر صفر روی مرزها و ترکیبی از این سه جهت نشان دادن اعتبار روش مذکور ارائه شده است.

در این مقاله معادله موج سهموی به شکل کلی برای انتشار در محیط های عایقی با تلفات استنتاج می گردد و سپس این معادله جهت بررسی مسایل انتشار امواج داخل ساختمان مورد استفاده قرار می گیرد. شکل سهموی معادله موج، با استفاده از روش گام برداری حل می شود که در مقایسه با شکل اصلی این معادله به حجم حافظه کمتری جهت محاسبه پاسخ نیازمند است. با استفاده از این روش معین، برخی از مسایل انتشار امواج داخل ساختمان مانند انتشار از داخل پنجره ها، دیوارهایی با میله های فلزی و در داخل راهرو ها مورد بررسی قرار می گیرند. تطابق خوب نتایج شبیه سازی عددی با آنچه در ادبیات گزارش گردیده است، روش پیشنهادی را تایید می نماید.

از آنجا که تغییرات فیزیکی در محدوده ریاضیات با معادلات قابل محاسبه هستند، و به ویژه آن که این معادله ها برای یک طرح الگو به صورت معادله های دیفرانسیل پاره یی پیدا می شوند و اغلب "تحلیل ناپذیرند"، اهمیت حل عددی آن هم از دیدگاه عملی (و الگوریتمی) و هم از لحاظ نظری بیشتر نمایان می شود. در حل تمامی این معادلات دو مفهوم کلی یعنی "تفاضلات متناهی" و "اجزاء متناهی" دخالت دارند. در بررسی راه حل نوع سهموی این معادلات، که مستلزم روش های متفاوت تری نظیر روش های "صریح" و "ضمنی" هستند، به دلیل سادگی و جامعیت، فقط از تفاضلات متناهی استفاده می کنیم. قبل از مقایسه و سنجش قطعی، این روش ها را از لحاظ دقت، زمان اجراء و نوشتن برنامه رایانه یی مورد توجه قرار می دهیم.

شبیه سازی عددی انتشار صدا زیر آب به دلیل هزینه بسیار کم در مقابل اندازه گیری میدانی در دریا، مورد توجه محققان حوزه صوتیات قرار دارد. یکی از روش های بهینه این شاخه، روش معادله سهموی است که نتایجی با دقت و هزینه مناسب در حوزه بسامدهای میانی و پایین تر ارائه می دهد. از سوی دیگر، اغلب برهم کنش بشر با صوتیات زیرآب در حوزه نزدیک سواحل و طبعاً آب های کم عمق صورت می گیرد که شبیه سازی به روش معادله سهموی برای این حوزه بسیار رایج است. این تحقیق، به بررسی اثرات عوامل محیطی بر افت ترابردی در مسافت های از مرتبه چند ده کیلومتر می پردازد. نتایج نشان می دهند جریان های زیرسطحی و تغییرات نیم رخ سرعت صدا در جهت برد، تأثیر اندکی بر توزیع افت ترابردی در بسامدهای پایین دارند و خواص بستر به ویژه ضریب تنکش آن در این حوزه بسامدی از بیشترین اهمیت برخوردار است. در مقابل، در حوزه بسامدهای بالاتر (مرتبه 1000 هرتز) نیم رخ سرعت صدا بیشترین نقش را در تعیین مقدار افت ترابردی ایجاد می کند. این مسئله نشان می دهد در آب کم عمق اهمیت جنس بستر محدود به بسامدهای پایین می باشد.

رطوبت زیاد کود گاوی تازه، محیطی را برای رشد عوامل بیماری زا فراهم می آورد و باعث آلودگی محیط زیست می شود. یکی از راه های کاهش این آلودگی ها، کاهش رطوبت کود می باشد همچنین کود خشک برای استفاده در زمین های کشاورزی و بستر دام کاربرد دارد. از جمله مواردی که برای ساخت یک خشک کن مناسب باید در نظر گرفت خواص حرارتی ماده شامل گرمای ویژه، ضریب هدایت حرارت و ضریب انتشار حرارت می باشد. در این تحقیق ضریب انتشار حرارت کود گاوی با استفاده از حل یک بعدی معادلهفوریه به دست آمد. آزمایش ها در رطوبت های 20، 40، 60 و 82% و در دماهای 60, 40, 20  و 70oC انجام گرفت. مقدار ضریب انتشار حرارت (a) از 0.904x10-7 تا 2.11x10-7 m2/s به دست آمد. مقدار ضریب انتشار حرارت با افزایش دما به صورت خطی افزایش یافت. در دمای ثابت، با افزایش رطوبت از 20 به 40% مقدار a افزایش یافته و در رطوبت های بالاتر از 40% روند کاهشی نشان داد. یک مدل چند جمله ای با ضریب تعیین R2=0.99 برای تخمین ضریب انتشار حرارت، بر حسب رطوبت و دما به دست آمد. 

بررسی معادله انتشار امواج در جوّ یکی از مسائل مهم و پرکاربرد در علوم مختلف می باشد که محققین بسیاری را به خود جلب کرده است. یک نوع از امواج قابل انتشار در جوّ، موج صوتی-گرانشی می باشد. این نوع از امواج خاصیت مانایی زیادی دارند و می توانند تا ارتفاع بالایی از جوّ منتشر شوند. معادله انتشار موج صوتی-گرانشی در جوّ یک معادله هیدرودینامیک هذلولوی غیرخطی شامل معادلات پایستاری جرم (پیوستگی)، پایستاری حرکت و پایستاری انرژی می باشد. برای به دست آوردن جواب معادله انتشار امواج صوتی-گرانشی، معادلات هیدرودینامیک مرتبط به صورت یک معادله بقاء نوشته شده است. در ادامه با استفاده از روش لکس-وندروف دو مرحله ای که یک روش تفارق (تفاضل) متناهی با دقتی از مرتبه ی دوم در مکان و زمان می باشد، انتشار امواج صوتی-گرانشی در جوّ شبیه سازی شده است.

متن کامل این مقاله به زبان انگلیسی می باشد. لطفا برای مشاهده متن کامل مقاله به بخش انگلیسی مراجعه فرمایید.لطفا برای مشاهده متن کامل این مقاله اینجا را کلیک کنید.

در این مقاله معادله انتشار- هم رفت با مشتق مرتبه کسری را در نظر می گیریم. برای به دست آوردن یک روش عددی، مشتقات کسری موجود در معادله با استفاده از تعاریف گرانوالد -لتنیکوف انتقال یافته جای گزین می شوند. برای بهبود روش عددی ارائه شده، مشتقات جزئی معادله را با روش تفاضل متناهی کرانک- نیکلسون کسری گسسته سازی می کنیم. هم چنین نشان می دهیم این روش به صورت غیرمشروط پایدار است. سپس با معرفی یک ماتریس پیش شرط ساز، روش کم ترین مانده تعمیم یافته (GMRES) پیش شرط ساز شده را برای حل دستگاه معادلات جبری به دست آمده معرفی خواهیم کرد. در پایان با هدف تأیید نتایج نظری، با ارائه یک مثال روش GMRES پیش شرط سازشده را آزمایش می کنیم.